พัฒนาการของแบบจำลองระบบสุริยะ

คำอธิบาย: https://pixabay.com/static/uploads/photo/2015/06/20/14/12/button-815818_640.png

ระบบโลกเป็นศูนย์กลาง

คำอธิบาย: https://pixabay.com/static/uploads/photo/2015/06/20/14/12/button-815818_640.png

สรุป กฎของเคปเลอร์

คำอธิบาย: https://pixabay.com/static/uploads/photo/2015/06/20/14/12/button-815818_640.png

การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์

 

หน้าที่ 1 || 2 || 3

 

สรุป กฎของเคปเลอร์

กฎข้อที่ 1:  ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่โฟกัสจุดหนึ่ง
กฎข้อที่ 2:  เวลาที่ดาวเคราะห์ใช้โคจรรอบดวงอาทิตย์ คาบเวลาเท่ากันจะกวาดได้พื้นที่เท่ากัน
กฎข้อที่ 3:  กำลังสองของคาบวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ แปรผันตามกำลังสามของระยะห่างจากดวงอาทิตย์
(p2/a3 = k, k เป็นค่าคงที่)

 

เซอร์ ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton)

 

คำอธิบาย: http://www.lesa.biz/_/rsrc/1305877065090/astronomy/cosmos/newton/figure%2004-18.jpg?height=200&width=158
เซอร์ไอแซค นิวตัน ที่มา : http://www.lesa.biz/astronomy/cosmos/newton

เซอร์ ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษถือกำเนิดใน ปี ค.ศ.1642  (พ.ศ.2185) นิวตันสนใจดาราศาสตร์ และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์แบบสะท้อนแสง (Reflecting telescope) ขึ้นโดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสงแทนการใช้เลนส์ในกล้องโทรทรรศน์แบบหักเหแสง (Refracting telescope) นิวตันติดใจในปริศนาที่ว่า แรงอะไรทำให้ผลแอปเปิลตกสู่พื้นดินและตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก  สิ่งนี้เองนำเขาไปสู่การค้นพบกฎแรงโน้มถ่วง 3 ข้อ
กฎข้อที่ 1 กฎของความเฉื่อย (Inertia)
"วัตถุที่หยุดนิ่งจะพยายามหยุดนิ่งอยู่กับที่ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ ส่วนวัตถุที่เคลื่อนที่จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำเช่นกัน"
นิวตันอธิบายว่า ในอวกาศไม่มีอากาศ ดาวเคราะห์จึงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่และมีทิศทางเป็นเส้นตรง เขาให้ความเห็นว่า การที่ดาวเคราะห์โคจรเป็นรูปวงรี เป็นเพราะมีแรงภายนอกมากระทำ (แรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์) นิวตันตั้งข้อสังเกตว่า แรงโน้มถ่วงที่ทำให้แอปเปิลตกสู่พื้นดินเป็นแรงเดียวกันกับแรงที่ตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก หากปราศจากซึ่งแรงโน้มถ่วงของโลกแล้ว ดวงจันทร์ก็คงจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงผ่านโลกไป


คำอธิบาย: http://www.lesa.biz/_/rsrc/1312995938591/astronomy/cosmos/newton/initia.jpg?height=202&width=320
แรงเฉื่อย ที่มา : http://www.lesa.biz/astronomy/cosmos/newton

 

ตัวอย่างที่ 1: ขณะที่รถติดสัญญาณไฟแดง ตัวเราหยุดนิ่งอยู่กับที่
■เมื่อสัญญาณไฟแดงเปลี่ยนเป็นไฟเขียว คนขับเหยียบคันเร่งทำให้รถเคลื่อนที่ไปข้างหน้า แต่ตัวของเราจะพยายามคงสภาพหยุดนิ่งไว้ ผลคือ หลังของเราจะถูกผลักติดกับเบาะ ขณะที่รถเกิดความเร่งไปข้างหน้า
■ในทำนองกลับกันเมื่อสัญญาณไฟเขียวเปลี่ยนเป็นไฟแดง คนขับรถเหยียบเบรคเพื่อหยุดรถ ตัวเราซึ่งเคยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วพร้อมกับรถ ทันทีที่รถหยุดตัวเราจะถูกผลักมาข้างหน้า
กฎข้อที่ 2 กฎของแรง (Force)
"ความเร่งของวัตถุแปรผันตามแรงที่กระทำต่อวัตถุ แต่แปรผกผันกับมวลของวัตถุ”
• ถ้าเราผลักวัตถุให้แรงขึ้น ความเร่งของวัตถุก็จะมากขึ้นตามไปด้วย
• ถ้าเราออกแรงเท่าๆ กัน ผลักวัตถุสองชนิดซึ่งมีมวลไม่เท่ากัน  วัตถุที่มีมวลมากจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งน้อยกว่าวัตถุที่มีมวลน้อย
ความเร่งของวัตถุ = แรงที่กระทำต่อวัตถุ / มวลของวัตถุ (หรือ a = F/m)
ตัวอย่างที่ 2: เมื่อเราออกแรงเท่ากันเพื่อผลักรถให้เคลื่อนที่ไปข้างหน้า รถที่ไม่บรรทุกของมีมวลน้อยกว่าจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร่งมากกว่ารถที่บรรทุกของ


คำอธิบาย: http://www.lesa.biz/_/rsrc/1305877420783/astronomy/cosmos/newton/newton_2nd.jpg?height=264&width=400
ความเร่งแปรผกผันกับมวล

ที่มา : http://www.lesa.biz/astronomy/cosmos/newton


ในเรื่องดาราศาสตร์ นิวตันอธิบายว่า ดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์ต่างโคจรรอบกันและกัน โดยมีจุดศูนย์กลางร่วม แต่เนื่องจากดวงอาทิตย์มีมวลมากกว่าดาวเคราะห์หลายแสนเท่า เราจึงมองเห็นว่า ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ไปโดยมีความเร่งมากกว่าดวงอาทิตย์ และมีจุดศูนย์กลางร่วมอยู่ภายในตัวดวงอาทิตย์เอง คล้ายกับการหมุนลูกตุ้มดัมเบลสองข้างที่มีมวลไม่เท่ากัน ดังภาพการหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล 


คำอธิบาย: http://www.lesa.biz/_/rsrc/1432189817374/astronomy/cosmos/newton/cm.jpg?height=289&width=320
การหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล 

ที่มา : http://www.lesa.biz/astronomy/cosmos/newton

 

กฎข้อที่ 3 กฎของแรงปฏิกิริยา
"แรงที่วัตถุที่หนึ่งกระทำต่อวัตถุที่สอง ย่อมเท่ากับ แรงที่วัตถุที่สองกระทำต่อวัตถุที่หนึ่ง แต่ทิศทางตรงข้ามกัน” หรือกล่าวอย่างสั้นๆ ว่า  แรงกริยาเท่ากับแรงปฏิกิริยา (Action = Reaction)  โดยที่แรงทั้งสองจะเกิดขึ้นพร้อมกัน        นิวตันอธิบายว่า ขณะที่ดวงอาทิตย์มีแรงกระทำต่อดาวเคราะห์ ดาวเคราะห์ก็มีแรงกระทำต่อดวงอาทิตย์ ในปริมาณที่เท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม และนั่นคือแรงดึงดูดร่วม


คำอธิบาย: http://www.lesa.biz/_/rsrc/1432189848156/astronomy/cosmos/newton/newton_3rd_s.jpg?height=200&width=140
แรงปฏิกิริยาเท่ากับแรงกิริยา

ที่มา : http://www.lesa.biz/astronomy/cosmos/newton

ตัวอย่างที่ 3:  มนุษย์อวกาศกระโดดถีบยานอวกาศ  ทั้งมนุษย์อวกาศและยานอวกาศต่างเคลื่อนที่ออกจากกัน (แรงกิริยา = แรงปฏิกิริยา)  แต่มนุษย์อวกาศจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งที่มากกว่ายานอวกาศ  ทั้งนี้เนื่องจากมนุษย์อวกาศมีมวลน้อยกว่ายานอวกาศ

 
คำอธิบาย: http://www.lesa.biz/_/rsrc/1312995954487/astronomy/cosmos/newton/action_reaction.gif?height=185&width=320
แรงกริยา = แรงปฏิกิริยา

ที่มา : http://www.lesa.biz/astronomy/cosmos/newton

กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ

        นิวตันพยายามอธิบายเรื่องการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ตามกฎของเคปเลอร์ โดยใช้กฎแรงโน้มถ่วงจึงนำไปสู่การค้นพบ “กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ” (Newton's Law of Universal Gravitation) “วัตถุสองชิ้นดึงดูดกันด้วยแรงซึ่งแปรผันตามมวลของวัตถุ แต่แปรผกผันกับระยะทางระหว่างวัตถุยกกำลังสอง” ซึ่งเขียนเป็นสูตรได้ว่า



F = G (m1m2/r2) 

 

โดยที่       F = แรงดึงดูดระหว่างวัตถุ
m1 = มวลของวัตถุชิ้นที่ 1
m2 = มวลของวัตถุชิ้นที่ 2
r = ระยะห่างระหว่างวัตถุทั้ง 2 ชิ้น
G = ค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วง = 6.67 x 10-11 Newton m2/kg2
ตัวอย่างที่ 4:  แรงโน้มถ่วง (Fgrav) ที่กระทำระหว่างโลกกับวัตถุที่มีมวล 70 กิโลกรัม ซึ่งอยู่ที่ระดับน้ำทะเล (ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางโลก 6.38 x 106 m) มีค่ากี่นิวตัน
m1 (มวลโลก) = 5.98 x 1024 kg, m2 (มวลนักเรียน) = 70 kg, r (รัศมีโลก)  = 6.38 x 106 m

 

คำอธิบาย: http://www.lesa.biz/_/rsrc/1312698907795/astronomy/cosmos/newton/formular1.gif

 

ตัวอย่างที่ 5:  แรงโน้มถ่วง (Fgrav) ที่กระทำระหว่างโลกกับวัตถุที่มีมวล 70 กิโลกรัม ซึ่งอยู่ที่ความสูง                10 กิโลเมตร เหนือระดับน้ำทะเล (ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางโลก 6.39 x 106 m) มีค่ากี่นิวตัน
m1 (มวลโลก) = 5.98 x 1024 kg, m2 (มวลนักเรียน) = 70 kg,
r (ระยะจากจุดศูนย์กลางโลก)  = 6.39 x 106 m

คำอธิบาย: http://www.lesa.biz/_/rsrc/1312699916691/astronomy/cosmos/newton/formular2.gif

เมื่อเปรียบเทียบตัวอย่างที่ 4 กับตัวอย่างที่ 5 แล้วจะพบว่า แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุมีค่าลดลง  นิวตันอธิบายว่า "ขนาดของแรงแปรผกผันกับค่ากำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุ"  ซึ่งในบางครั้งเราจึงเรียกกฎนี้อย่างง่ายๆ ว่า กฎการแปรผกผันยกกำลังสอง (Inverse square law)

 

ตัวอย่างที่ 6: เมื่อระยะทางระหว่างวัตถุเพิ่มขึ้น 2 เท่า แรงดึงดูดระหว่างวัตถุจะลดลง 4 เท่า ดังแสดงในภาพที่ 6  การร่วงหล่นของผลแอปเปิลเช่นเดียวกับการร่วงหล่นของดวงจันทร์  สมมติว่าแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกมีค่า = 1  ระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์มีค่ามากกว่ารัศมีโลก 60 เท่า  ดังนั้นแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อดวงจันทร์จึงมีมีค่าลดลง 602 หรือ 3,600 เท่า


คำอธิบาย: mhtml:file://D:\DARA\กฎของนิวตัน%20-%20LESA%20ศนูยก์ารเรยีนรวู้ทิยาศาสตรโ์ลกและดาราศาสตร_์htm.mht!http://www.lesa.biz/_/rsrc/1432189902234/astronomy/cosmos/newton/force.jpg?height=400&width=387
การแปรผกผันยกกำลังสอง

ที่มา : http://www.lesa.biz/astronomy/cosmos/newton

 

หน้าที่ 1 || 2 || 3


ผู้จัดทำ นางมาลินี ศิริจารี

Email : malinee@rajsima.ac.th